inverselaplace s/(s^2-4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s ^{2} - 4}

\frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{2} e^{2 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s ^{2} - 4}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s ^{2} - 4} : \frac{1}{2 ( s + 2 )} + \frac{1}{2 ( s - 2 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 2 )} + \frac{1}{2 ( s - 2 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 2 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 2 )}} : \frac{1}{2} e^{- 2 t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 2 )}} : \frac{1}{2} e^{2 t}

= \frac{1}{2} e^{- 2 t} + \frac{1}{2} e^{2 t}

d er i v a t i v e \frac{2 x ^{2} + 1}{x}

\frac{d}{d x} (\frac{25 - x ^{2}}{32 x})

\int_{- 1}^{1} x^{2} e^{x^{3} + 1} d x

\frac{d}{d x} (4 x^{5} - \frac{3}{x ^{2}})

\frac{d}{d x} (e^{4 x^{2}} \cdot 8 x)