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integral of-2cos^2(x)

解

\int - 2 cos^{2} (x) d x

解

- x - \frac{1}{2} sin (2 x) + C

解答ステップ

\int - 2 cos^{2} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int cos^{2} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 2 \cdot \int \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (2 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (2 x) d x = \frac{1}{2} sin (2 x)

= - 2 \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x))

簡素化

- 2 \cdot \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2} sin (2 x)) : - x - \frac{1}{2} sin (2 x)

= - x - \frac{1}{2} sin (2 x)

定数を解答に追加する

= - x - \frac{1}{2} sin (2 x) + C

グラフ

人気の例

f(x)=2sec(3x^2)

f (x) = 2 sec (3 x^{2})

(6y+2t-7)dt+(8y+6t-1)dy=0,y(-1)=2

(6 y + 2 t - 7) d t + (8 y + 6 t - 1) d y = 0, y (- 1) = 2

integral from 0 to t of t^2e^{-t/2}

\int_{0}^{t} t^{2} e^{- \frac{t}{2}} d t

integral of 1/(x^4-x)

\int \frac{1}{x ^{4} - x} d x

derivative of (2x^2tan(x)/(sec(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x ^{2} tan ( x )}{sec ( x )})