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人気のある微分積分 >

e^xy*(dy)/(dx)=e^{-y}+e^{-3x-y}

解

e^{x} y \cdot \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 3 x - y}

解

y = W (\frac{- \frac{4}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{4 x}} + c _{1}}{4 e}) + 1

解答ステップ

e^{x} y \cdot \frac{d y}{d x} = e^{- y} + e^{- 3 x - y}

分離可能 ODE を解く:

y = W (\frac{- \frac{4}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{4 x}} + c _{1}}{4 e}) + 1

y = W (\frac{- \frac{4}{e ^{x}} - \frac{1}{e ^{4 x}} + c _{1}}{4 e}) + 1

人気の例

limit as x approaches 0+of (tan(2x))^2

x \to 0 + lim ((tan (2 x))^{2})

(\partial)/(\partial x)((x^{1-a})/(1-a))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{1 - a}}{1 - a})

integral of (x^3+4x^2-5)/(x^3)

\int \frac{x ^{3} + 4 x ^{2} - 5}{x ^{3}} d x

derivative of acos(x+x^2sin(x))

\frac{d}{d x} (a cos (x) + x^{2} sin (x))

limit as x approaches 0 of (sin(3/5)x)/x

x \to 0 lim (\frac{sin ( \frac{3}{5} ) x}{x})