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integral of ln(y+y^2)

Lösung

\int ln (y + y^{2}) d y

Lösung

y ln (y + y^{2}) - 2 y + ln ∣ y + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int ln (y + y^{2}) d y

Wende die partielle Integration an

= y ln (y + y^{2}) - \int \frac{1 + 2 y}{1 + y} d y

\int \frac{1 + 2 y}{1 + y} d y = 2 y - ln ∣ y + 1 ∣

= y ln (y + y^{2}) - (2 y - ln ∣ y + 1 ∣)

Vereinfache

= y ln (y + y^{2}) - 2 y + ln ∣ y + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y ln (y + y^{2}) - 2 y + ln ∣ y + 1 ∣ + C

Graph

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