de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (8x^3)/((x^4+5))

Lösung

\int \frac{8 x ^{3}}{( x ^{4} + 5 )} d x

Lösung

2 ln x^{4} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8 x ^{3}}{x ^{4} + 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 8 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{4} + 5

ein

= 8 \cdot \frac{1}{4} ln x^{4} + 5

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{4} ln x^{4} + 5 : 2 ln x^{4} + 5

= 2 ln x^{4} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x^{4} + 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3)/(x^2+x-6)

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} + x - 6} d x

derivative of 2/x-3/(x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x} - \frac{3}{x ^{2}})

fläche x^3,x^2

a re a x^{3}, x^{2}

derivative of (x+cos(x)^{cot(x)})

\frac{d}{d x} ((x + cos (x))^{c o t (x)})

y^{''}-2y^'+y=te^t+4,y(0)=1,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = t e^{t} + 4, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 1