integral of e^{4x+e^{4x}}

Lösung

\int e^{4 x + e^{4 x}} d x

\frac{1}{4} e^{e^{4 x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{4 x + e^{4 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{4} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} e^{e^{4 x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{e^{4 x}} + C

y^{^{'}} + \frac{1}{20 x} y = - 9.81

\frac{d}{d x} (5 - cos (x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 (x - 1)^{2} - 3 y - 5)

y^{^{'}} = x^{3} (1 - y)

y^{^{'}} = 0.001 y (1800 - y)