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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(A(e^{-x}-e^{-x}x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (A (e^{- x} - e^{- x} x))

Lösung

A (e^{- x} x - 2 e^{- x})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (A (e^{- x} - e^{- x} x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= A \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x} - e^{- x} x)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= A (\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x}) - \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x} x))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x}) = - e^{- x}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x} x) = - e^{- x} x + e^{- x}

= A (- e^{- x} - (- e^{- x} x + e^{- x}))

Vereinfache

= A (e^{- x} x - 2 e^{- x})

Beliebte Beispiele

sum from n=0 to infinity of 0.05^n

n = 0 \sum \infty 0.0 5^{n}

integral of 2rsqrt(4-r^2)

\int 2 r 4 - r^{2} d r

integral of sqrt(x^{11)}

\int x^{11} d x

(\partial)/(\partial y)(x^2+3xy+y-1)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 3 x y + y - 1)

derivative (6x-2)^2

d er i v a t i v e (6 x - 2)^{2}