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limit as x approaches infinity of (4x^3+8)/(4x^3+sqrt(64x^6+3))

Lösung

x \to \infty lim (\frac{4 x ^{3} + 8}{4 x ^{3} + 64 x ^{6} + 3})

Lösung

\frac{1}{3}

+1

Dezimale

0.33333 \dots

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (\frac{4 x ^{3} + 8}{4 x ^{3} + 64 x ^{6} + 3})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{4 + \frac{8}{x ^{3}}}{4 + 64 + \frac{3}{x ^{6}}}

= x \to \infty lim \frac{4 + \frac{8}{x ^{3}}}{4 + 64 + \frac{3}{x ^{6}}}

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 4 + \frac{8}{x ^{3}} )}{lim _{x \to \infty} ( 4 + 64 + \frac{3}{x ^{6}} )}

x \to \infty lim (4 + \frac{8}{x ^{3}}) = 4

x \to \infty lim (4 + 64 + \frac{3}{x ^{6}}) = 12

= \frac{4}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= \frac{1}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

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