integral of (16)/(1-cos(8x))

Lösung

\int \frac{16}{1 - cos ( 8 x )} d x

- 2 cot (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{16}{1 - cos ( 8 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 8 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 16 \cdot \int \frac{1}{8 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 16 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 16 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 16 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{tan ( \frac{8 x}{2} )})

Vereinfache

16 \cdot \frac{1}{8} (- \frac{1}{tan ( \frac{8 x}{2} )}) : - 2 cot (4 x)

= - 2 cot (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cot (4 x) + C

l a pl a ce t r an s f or m e^{- t + 1}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{5 x ^{5}})

d er i v a t i v e \frac{- 1}{x ^{2}}

\int \frac{4}{1 + 5 x} d x

\frac{d y}{d x} = - (1 + y)^{4}, y (1) = 2