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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),sqrt(xy)=x^5y+34

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, x y = x^{5} y + 34

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{( 10 x ^{4} y x y - y ) ( 1 + 2 x ^{4} x y )}{x - 4 x ^{10} y}

Schritte zur Lösung

x y = x^{5} y + 34

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

\frac{y + x \frac{d y}{d x}}{2 x y} = x^{5} \frac{d y}{d x} + 5 x^{4} y

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{( 10 x ^{4} y x y - y ) ( 1 + 2 x ^{4} x y )}{x - 4 x ^{10} y}

\frac{d y}{d x} = \frac{( 10 x ^{4} y x y - y ) ( 1 + 2 x ^{4} x y )}{x - 4 x ^{10} y}

Beliebte Beispiele

derivative of 3/(sin(x))

\frac{d}{d x} (\frac{3}{sin ( x )})

y^'=e^{(5x+4y)}

y^{^{'}} = e^{(5 x + 4 y)}

(dy)/(dx)=6x^2sqrt(y)

\frac{d y}{d x} = 6 x^{2} y

derivative of ln(100x)

\frac{d}{d x} (ln (100 x))

integral of x/(sqrt(4-25x^2))

\int \frac{x}{4 - 25 x ^{2}} d x