integral of xsin(3+3x)

Lösung

\int x sin (3 + 3 x) d x

\frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (3 + 3 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u ) ( u - 3 )}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int sin (u) (u - 3) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9} (- cos (u) (u - 3) - \int - cos (u) d u)

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= \frac{1}{9} (- cos (u) (u - 3) - (- sin (u)))

Setze in

u = 3 + 3 x

ein

= \frac{1}{9} (- cos (3 + 3 x) (3 + 3 x - 3) - (- sin (3 + 3 x)))

Vereinfache

\frac{1}{9} (- cos (3 + 3 x) (3 + 3 x - 3) - (- sin (3 + 3 x))) : \frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x))

= \frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} (- 3 x cos (3 + 3 x) + sin (3 + 3 x)) + C

\int (\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{3} x^{4} - x) d x

x \to 0 lim ((1 - 2 x)^{(\frac{1}{x})})

\frac{d}{d x} (ln (10 x^{2} - 8))

y^{^{'}} = e^{2 t + y - 1} - 2

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} + ln (\frac{x}{y}))