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Beliebt Rechnen >

integral of 2xsec^2(x)

Lösung

\int 2 x sec^{2} (x) d x

Lösung

2 (x tan (x) + ln ∣ cos (x) ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x sec^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x sec^{2} (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (x tan (x) - \int tan (x) d x)

\int tan (x) d x = - ln ∣ cos (x) ∣

= 2 (x tan (x) - (- ln ∣ cos (x) ∣))

Vereinfache

= 2 (x tan (x) + ln ∣ cos (x) ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x tan (x) + ln ∣ cos (x) ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of sqrt(x)ln(10x)

\frac{d}{d x} (x ln (10 x))

integral of ((2x-1)e^{x^2})/(e^x)

\int \frac{( 2 x - 1 ) e ^{x^{2}}}{e ^{x}} d x

laplacetransform f(t)=1*t^3

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = 1 \cdot t^{3}

derivative of x+log_{e}(x)

\frac{d}{d x} (x + lo g_{e} (x))

t an g e n t x^{2} - x