integral of (sin(6e^{-2x}))/(e^{2x)}

Lösung

\int \frac{sin ( 6 e ^{- 2 x} )}{e ^{2 x}} d x

\frac{1}{12} cos (6 e^{- 2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 6 e ^{- 2 x} )}{e ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{sin ( u )}{12} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{12} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{12} (- cos (u))

Setze in

u = 6 e^{- 2 x}

ein

= - \frac{1}{12} (- cos (6 e^{- 2 x}))

Vereinfache

= \frac{1}{12} cos (6 e^{- 2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} cos (6 e^{- 2 x}) + C

\int_{1}^{9} \frac{1}{8 - x} d x

\int \frac{x ^{3} - 2}{x + 1} d x

\int 2 x + 8 d x

\int 6 x^{2} e^{x} d x

\int \frac{u}{u - 1} d u