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integral of e^{(4x)/3}(4/3)

Lösung

\int e^{\frac{4 x}{3}} (\frac{4}{3}) d x

Lösung

e^{\frac{4 x}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{4 x}{3}} \frac{4}{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{3} \cdot \int e^{\frac{4 x}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{4}{3} \cdot \int e^{u} \frac{3}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} e^{u}

Setze in

u = \frac{4 x}{3}

ein

= \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}}

Vereinfache

\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4} e^{\frac{4 x}{3}} : e^{\frac{4 x}{3}}

= e^{\frac{4 x}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{\frac{4 x}{3}} + C

Graph

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