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integral of 2sqrt(2x-1)

Lösung

\int 2 2 x - 1 d x

Lösung

\frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 2 x - 1 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 2 x - 1 d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x - 1

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (2 x - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5/((3x-1)^5)

\int \frac{5}{( 3 x - 1 ) ^{5}} d x

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y^{^{'}} = 0.2 ln (\frac{3000}{y}) y, y (0) = 1000

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derivative of pi^2

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