integral of sec^3(v)

Lösung

\int sec^{3} (v) d v

\frac{1}{2} sec (v) tan (v) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{3} (v) d v

Wende integrale Reduktion an

= \frac{sec ^{2} ( v ) sin ( v )}{2} + \frac{1}{2} \cdot \int sec (v) d v

\int sec (v) d v = ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

= \frac{sec ^{2} ( v ) sin ( v )}{2} + \frac{1}{2} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

Vereinfache

\frac{sec ^{2} ( v ) sin ( v )}{2} + \frac{1}{2} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣ : \frac{1}{2} sec (v) tan (v) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

= \frac{1}{2} sec (v) tan (v) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sec (v) tan (v) + \frac{1}{2} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (x sec (y))

y^{^{'}} = \frac{cot ( y )}{t}

\int \frac{1}{3} x d x

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 2 x}

(1 - x) y^{^{'}} - 4 x y^{^{'}} + 5 y = cos (x)