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人気のある微分積分 >

integral of 4xcos(4x^2)

解

\int 4 x cos (4 x^{2}) d x

解

\frac{1}{2} sin (4 x^{2}) + C

解答ステップ

\int 4 x cos (4 x^{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x cos (4 x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{cos ( u )}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 4 \cdot \frac{1}{8} sin (u)

代用を戻す

u = 4 x^{2}

= 4 \cdot \frac{1}{8} sin (4 x^{2})

簡素化

4 \cdot \frac{1}{8} sin (4 x^{2}) : \frac{1}{2} sin (4 x^{2})

= \frac{1}{2} sin (4 x^{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} sin (4 x^{2}) + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=(y^3)/(3x-2),y(1)=-1

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{3}}{3 x - 2}, y (1) = - 1

integral from-infinity to 5 of 1/(x^2+1)

\int_{- \infty}^{5} \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

integral of 1+cos(θ)

\int 1 + cos (θ) d θ

tangent f(x)=-7x^4+11x^2-4,\at x=1

t an g e n t f (x) = - 7 x^{4} + 11 x^{2} - 4, at x = 1

integral of 1/(sqrt(x^2+4x-1))

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x - 1} d x