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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(a^2-x^2))

解

\int \frac{1}{a ^{2} - x ^{2}} d x

解

arcsin (\frac{x}{a}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{a ^{2} - x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{a} x)

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{a} x)

簡素化

1 \cdot arcsin (\frac{1}{a} x) : arcsin (\frac{x}{a})

= arcsin (\frac{x}{a})

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{x}{a}) + C

グラフ

人気の例

tangent y=g(x),\at x=2

t an g e n t y = g (x), at x = 2

derivative g(x)=(4-2x)e^n-4

d er i v a t i v e g (x) = (4 - 2 x) e^{n} - 4

integral of 1/(5+4sin(x))

\int \frac{1}{5 + 4 sin ( x )} d x

derivative 5^{2x}sqrt(x)

d er i v a t i v e 5^{2 x} x

derivative of x^4+4^x

\frac{d}{d x} (x^{4} + 4^{x})