d/(dt)(1/(sqrt(1-2t)))

解

\frac{d}{d t} (\frac{1}{1 - 2 t})

\frac{1}{( 1 - 2 t ) ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (\frac{1}{1 - 2 t})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d t} ((1 - 2 t)^{- \frac{1}{2}})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{2 ( 1 - 2 t ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d t} (1 - 2 t)

= - \frac{1}{2 ( 1 - 2 t ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d t} (1 - 2 t)

\frac{d}{d t} (1 - 2 t) = - 2

= - \frac{1}{2 ( 1 - 2 t ) ^{\frac{3}{2}}} (- 2)

簡素化

- \frac{1}{2 ( 1 - 2 t ) ^{\frac{3}{2}}} (- 2) : \frac{1}{( 1 - 2 t ) ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{( 1 - 2 t ) ^{\frac{3}{2}}}