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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(7x^2+3))

Lösung

\int \frac{x}{7 x ^{2} + 3} d x

Lösung

\frac{1}{7} 7 x^{2} + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{7 x ^{2} + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{14 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{14} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 7 x^{2} + 3

ein

= \frac{1}{14} \cdot 2 (7 x^{2} + 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{14} \cdot 2 (7 x^{2} + 3)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{7} 7 x^{2} + 3

= \frac{1}{7} 7 x^{2} + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} 7 x^{2} + 3 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of ln(x^3-1/x)

\frac{d}{d x} (ln (x^{3} - \frac{1}{x}))

f(x)=(xcos(x)+pi)/(pi-x)

f (x) = \frac{x cos ( x ) + π}{π - x}

tangent sqrt(5x+6)

t an g e n t 5 x + 6

(\partial)/(\partial x)(-(8x-4y)/(-5x-9y))

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{8 x - 4 y}{- 5 x - 9 y})

derivative \sqrt[6]{3+tan(t)}

d er i v a t i v e 6 3 + tan (t)