derivative (x(2-x))/(e^x)

Lösung

ableitung von

\frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}}

\frac{2 - 4 x + x ^{2}}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ( 2 - x )}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ( 2 - x ) ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x ( 2 - x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x (2 - x)) = 2 - 2 x

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{( 2 - 2 x ) e ^{x} - e ^{x} x ( 2 - x )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{( 2 - 2 x ) e ^{x} - e ^{x} x ( 2 - x )}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{2 - 4 x + x ^{2}}{e ^{x}}

= \frac{2 - 4 x + x ^{2}}{e ^{x}}

\int 2 y cos (y^{2}) d y

\int \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x} d x

t an g e n t f (x) = 4 x + 65, (4, 9)

a re a y = x, y = (x - 3), (3, 5.3)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})