integral of cotan(x)

Lösung

\int co tan (x) d x

- co ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int co tan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= co \cdot \int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= co \cdot \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= co \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= co (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= co (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = cos (x)

ein

= co (- ln ∣ cos (x) ∣)

Vereinfache

= - co ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - co ln ∣ cos (x) ∣ + C

x \to \frac{π}{3} lim (x cos (x))

y^{^{'}} + 2 y = e^{2 x}

x \to 0 + lim (lo g_{3} (x))

\int (10 x^{4} - 2 sec^{2} (x)) d x

ma c l a u r in (1 + x)^{- 2}