integral of (-1)/2 cos(2x)

Lösung

\int \frac{- 1}{2} cos (2 x) d x

- \frac{1}{4} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1}{2} cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{- 1}{2} \cdot \int cos (2 x) d x

Vereinfache

= (- \frac{1}{2}) \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= (- \frac{1}{2}) \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- \frac{1}{2}) \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= (- \frac{1}{2}) \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= (- \frac{1}{2}) \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

(- \frac{1}{2}) \frac{1}{2} sin (2 x) : - \frac{1}{4} sin (2 x)

= - \frac{1}{4} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} sin (2 x) + C

\frac{d}{d x} (\frac{x}{z ( x )})

\frac{\partial}{\partial x} (14 x y e^{- x^{2} - y^{2}})

t an g e n t f (x) = x + 3, at x = 6

y^{^{''}} + 16 y = 6 tan (4 x)

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x e^{y} - 10 x + 3 y = 0