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人気のある微分積分 >

integral of 5sqrt(x^3)

解

\int 5 x^{3} d x

解

2 x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int 5 x^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x^{3} d x

x^{3} = x^{\frac{3}{2}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= 5 \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

簡素化

5 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : 2 x^{\frac{5}{2}}

= 2 x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= 2 x^{\frac{5}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 2sec^2(x)tan^3(x)

\int 2 sec^{2} (x) tan^{3} (x) d x

f^{^{'}} (x) = 2 + 5 x^{2}

integral from 0 to 15 of 25-(8x)/(15)

\int_{0}^{15} 25 - \frac{8 x}{15} d x

勾配 y=x^2-5x-2,(3,-8)

s l o p e y = x^{2} - 5 x - 2, (3, - 8)

integral of (4x^3+3x^2+2x+1)/(x^2)

\int \frac{4 x ^{3} + 3 x ^{2} + 2 x + 1}{x ^{2}} d x