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integral from 0 to 5 of 12e^{3x}

Lösung

\int_{0}^{5} 12 e^{3 x} d x

Lösung

4 (e^{15} - 1)

+1

Dezimale

13076065.48988 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{5} 12 e^{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int_{0}^{5} e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 12 \cdot \int_{0}^{15} e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{15} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 12 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{15}

Vereinfache

12 \cdot \frac{1}{3} [e^{u}]_{0}^{15} : 4 [e^{u}]_{0}^{15}

= 4 [e^{u}]_{0}^{15}

Berechne die Grenzen:

e^{15} - 1

= 4 (e^{15} - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial z)(xsin(y)sin(z))

\frac{\partial}{\partial z} (x sin (y) sin (z))

steigung xy-2y^2=4,(9,4)

s l o p e x y - 2 y^{2} = 4, (9, 4)

derivative ln(x/(x^2+1))

d er i v a t i v e ln (\frac{x}{x ^{2} + 1})

inverselaplace (3s+1)/(s^2(s^2+4))

in v erse l a pl a ce \frac{3 s + 1}{s ^{2} ( s ^{2} + 4 )}

xy^'-y=(x^2)/(y^2)

x y^{^{'}} - y = \frac{x ^{2}}{y ^{2}}