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integral of (1000)/(sqrt(100x))

Lösung

\int \frac{1000}{100 x} d x

Lösung

1000 (\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1000}{100 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1000 \cdot \int \frac{1}{100 x} d x

Wende die partielle Integration an

= 1000 (\frac{1}{10} x - \int - \frac{1}{20 x ^{\frac{1}{2}}} d x)

\int - \frac{1}{20 x ^{\frac{1}{2}}} d x = - \frac{1}{10} x^{\frac{1}{2}}

= 1000 (\frac{1}{10} x - (- \frac{1}{10} x^{\frac{1}{2}}))

Vereinfache

1000 (\frac{1}{10} x - (- \frac{1}{10} x^{\frac{1}{2}})) : 1000 (\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} x)

= 1000 (\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1000 (\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} x) + C

Graph

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