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人気のある微分積分 >

derivative y=x*e^{4-x}

解

導関数

y = x \cdot e^{4 - x}

解

e^{4 - x} - e^{4 - x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x e^{4 - x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{4 - x}

= \frac{d x}{d x} e^{4 - x} + \frac{d}{d x} (e^{4 - x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{4 - x}) = - e^{4 - x}

= 1 \cdot e^{4 - x} + (- e^{4 - x}) x

簡素化

= e^{4 - x} - e^{4 - x} x

グラフ

人気の例

面積 y=sqrt(x-1),x-y=1

a re a y = x - 1, x - y = 1

derivative of (5x^{4x})

\frac{d}{d x} ((5 x)^{4 x})

derivative of (sec(sin(sqrt(x^2+6^x)))^4)

\frac{d}{d x} ((sec (sin (x^{2} + 6^{x})))^{4})

integral of 9x^3e^x

\int 9 x^{3} e^{x} d x

derivative of (x^2/((2+x)))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{( 2 + x )})