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人気のある微分積分 >

integral of tan^3(4x)sec^2(4x)

解

\int tan^{3} (4 x) sec^{2} (4 x) d x

解

\frac{1}{16} tan^{4} (4 x) + C

解答ステップ

\int tan^{3} (4 x) sec^{2} (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int tan^{3} (u) sec^{2} (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int tan^{3} (u) sec^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{4} \cdot \int (1 + tan^{2} (u)) tan^{3} (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int v^{3} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \frac{v ^{4}}{4}

代用を戻す

= \frac{1}{4} \cdot \frac{tan ^{4} ( 4 x )}{4}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{tan ^{4} ( 4 x )}{4} : \frac{1}{16} tan^{4} (4 x)

= \frac{1}{16} tan^{4} (4 x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} tan^{4} (4 x) + C

グラフ

人気の例

(x^{- 3})^{^{'}}

integral of sqrt(x/(2-x))

\int \frac{x}{2 - x} d x

integral of log_{e}(x^2)

\int lo g_{e} (x^{2}) d x

laplacetransform e^{5t}(-2cos(t)+12sin(t))

l a pl a ce t r an s f or m e^{5 t} (- 2 cos (t) + 12 sin (t))

(\partial)/(\partial x)(ysqrt(1+x^7))

\frac{\partial}{\partial x} (y 1 + x^{7})