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Beliebt Rechnen >

integral of 2/x-1/(x^2)

Lösung

\int \frac{2}{x} - \frac{1}{x ^{2}} d x

Lösung

2 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{x} - \frac{1}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{x} d x - \int \frac{1}{x ^{2}} d x

\int \frac{2}{x} d x = 2 ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x ^{2}} d x = - \frac{1}{x}

= 2 ln ∣ x ∣ - (- \frac{1}{x})

Vereinfache

= 2 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x)/(sqrt(4x-5))

\int \frac{2 x}{4 x - 5} d x

(dr}{dt}=\frac{r^2)/t

\frac{d r}{d t} = \frac{r ^{2}}{t}

derivative (-3x+2)^2

d er i v a t i v e (- 3 x + 2)^{2}

derivative of 5^{3x}+7

\frac{d}{d x} (5^{3 x} + 7)

derivative ((x+7)/(x-7))^5

d er i v a t i v e (\frac{x + 7}{x - 7})^{5}