limit as x approaches 0+of 3ln(x)+5/x

Lösung

x \to 0 + lim (3 ln (x) + \frac{5}{x})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (3 ln (x) + \frac{5}{x})

Vereinfache

3 ln (x) + \frac{5}{x} : \frac{3 x ln ( x ) + 5}{x}

= x \to 0 + lim (\frac{3 x ln ( x ) + 5}{x})

\frac{3 x ln ( x ) + 5}{x} = (3 x ln (x) + 5) \frac{1}{x}

= x \to 0 + lim ((3 x ln (x) + 5) \frac{1}{x})

x \to a lim [f (x) \cdot g (x)] = x \to a lim f (x) \cdot x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to 0 + lim (3 x ln (x) + 5) \cdot x \to 0 + lim (\frac{1}{x})

x \to 0 + lim (3 x ln (x) + 5) = 5

x \to 0 + lim (\frac{1}{x}) = \infty

= 5 \cdot \infty

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot \infty = \infty

= \infty

x \to 0 lim (- \frac{1}{4 x})

\int_{5}^{15} (2 x - 1) d x

\frac{\partial}{\partial x} (5 x - 8 y^{3})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{2} + 81)

\frac{d}{d x} (x^{3} e^{x})