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Beliebt Rechnen >

integral of y/(y+6)

Lösung

\int \frac{y}{y + 6} d y

Lösung

y + 6 - 6 ln ∣ y + 6 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y}{y + 6} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u - 6}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{u - 6}{u} : 1 - \frac{6}{u}

= \int 1 - \frac{6}{u} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int \frac{6}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{6}{u} d u = 6 ln ∣ u ∣

= u - 6 ln ∣ u ∣

Setze in

u = y + 6

ein

= y + 6 - 6 ln ∣ y + 6 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y + 6 - 6 ln ∣ y + 6 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2x(x^2-1)^2

\int 2 x (x^{2} - 1)^{2} d x

fläche x=20-5y^2,x=5y^2-20

a re a x = 20 - 5 y^{2}, x = 5 y^{2} - 20

limit as x approaches 3 of 3/(9-x^2)

x \to 3 lim (\frac{3}{9 - x ^{2}})

fläche y=xsqrt(4-x^2),(2,-2)

a re a y = x 4 - x^{2}, (2, - 2)

derivative \sqrt[8]{t}-8e^t

d er i v a t i v e 8 t - 8 e^{t}