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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y/((x+z)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( x + z )})

Lösung

- \frac{y}{( x + z ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( x + z )})

Behandle

y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + z})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((x + z)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + z)

= - \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + z)

\frac{\partial}{\partial x} (x + z) = 1

= y (- \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

y (- \frac{1}{( x + z ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{y}{( x + z ) ^{2}}

= - \frac{y}{( x + z ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of 4x^2+5x-3

\int 4 x^{2} + 5 x - 3 d x

tangent y=(10)/(1+e^{-x)},(0,5)

t an g e n t y = \frac{10}{1 + e ^{- x}}, (0, 5)

derivative (3x^3+3)(x^4-3x)

d er i v a t i v e (3 x^{3} + 3) (x^{4} - 3 x)

integral from 0 to 5 of xe^{-4x}

\int_{0}^{5} x e^{- 4 x} d x

integral of 2/(sqrt(9-4x^2))

\int \frac{2}{9 - 4 x ^{2}} d x