integral of t/(e^{2t)}

解答

\int \frac{t}{e ^{2 t}} d t

- \frac{1}{2} e^{- 2 t} t - \frac{1}{4} e^{- 2 t} + C

求解步骤

\int \frac{t}{e ^{2 t}} d t

使用分布积分法

= - \frac{1}{2} e^{- 2 t} t - \int - \frac{1}{2} e^{- 2 t} d t

\int - \frac{1}{2} e^{- 2 t} d t = \frac{1}{4} e^{- 2 t}

= - \frac{1}{2} e^{- 2 t} t - \frac{1}{4} e^{- 2 t}

解答补常数

= - \frac{1}{2} e^{- 2 t} t - \frac{1}{4} e^{- 2 t} + C

\int_{- 2}^{9} f (x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y^{3} + 3)

t an g e n t \frac{4}{x + 2}

\int \frac{4 t ^{3} - 3 t ^{2} + 4 t}{t ^{2} + 1} d t

\int \frac{4 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}} d x