derivative of 1/8 ln((3x-4/(3x+4)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} ln (\frac{3 x - 4}{3 x + 4}))

\frac{3}{( 3 x - 4 ) ( 3 x + 4 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8} ln (\frac{3 x - 4}{3 x + 4}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{8} \frac{d}{d x} (ln (\frac{3 x - 4}{3 x + 4}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{3 x - 4}{3 x + 4}} \frac{d}{d x} (\frac{3 x - 4}{3 x + 4})

= \frac{1}{\frac{3 x - 4}{3 x + 4}} \frac{d}{d x} (\frac{3 x - 4}{3 x + 4})

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 4}{3 x + 4}) = \frac{24}{( 3 x + 4 ) ^{2}}

= \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{\frac{3 x - 4}{3 x + 4}} \cdot \frac{24}{( 3 x + 4 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{\frac{3 x - 4}{3 x + 4}} \cdot \frac{24}{( 3 x + 4 ) ^{2}} : \frac{3}{( 3 x - 4 ) ( 3 x + 4 )}

= \frac{3}{( 3 x - 4 ) ( 3 x + 4 )}

\frac{\partial}{\partial x} (- x^{3} + 4 x y - 2 y^{2} + 1)

x \to 7 lim (2 x + 5)

\frac{d}{d x} ((x + 4)^{2})

\int (5 x - 1)^{7} d x

a re a 2 x, 9 x - x^{2}, (7, 14)