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Beliebt Rechnen >

integral of 10x^2ln(x)

Lösung

\int 10 x^{2} ln (x) d x

Lösung

10 (\frac{1}{3} x^{3} ln (x) - \frac{x ^{3}}{9}) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 x^{2} ln (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int x^{2} ln (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 10 (\frac{1}{3} x^{3} ln (x) - \int \frac{x ^{2}}{3} d x)

\int \frac{x ^{2}}{3} d x = \frac{x ^{3}}{9}

= 10 (\frac{1}{3} x^{3} ln (x) - \frac{x ^{3}}{9})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 (\frac{1}{3} x^{3} ln (x) - \frac{x ^{3}}{9}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(y+sqrt(xy))dx-2xdy=0

(y + x y) d x - 2 x d y = 0

derivative e^{2x}+e^{-x}

d er i v a t i v e e^{2 x} + e^{- x}

integral of 1/(sqrt(9-x))

\int \frac{1}{9 - x} d x

x^2y^'+2xy=19cos(2)(x)

x^{2} y^{^{'}} + 2 x y = 19 cos (2) (x)

limit as x approaches 0 of sin(x^2)+1

x \to 0 lim (sin (x^{2}) + 1)