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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(cos^4(x))

Lösung

\int \frac{1}{cos ^{4} ( x )} d x

Lösung

tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{cos ^{4} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (x)) sec^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int 1 + u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u + \int u^{2} d u

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= u + \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

= tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche ln(2x),y=0,y=2

a re a ln (2 x), y = 0, y = 2

integral of 1/(x^2+8x+41)

\int \frac{1}{x ^{2} + 8 x + 41} d x

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\frac{d}{d x} ((4 - x^{2})^{2})

limit as x approaches 2 of x^2-3x+6

x \to 2 lim (x^{2} - 3 x + 6)