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integral of (1100x)/(x^2+80)

Lösung

\int \frac{1100 x}{x ^{2} + 80} d x

Lösung

550 ln x^{2} + 80 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1100 x}{x ^{2} + 80} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1100 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} + 80} d x

Wende U-Substitution an

= 1100 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 1100 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 1100 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 80

ein

= 1100 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} + 80

Vereinfache

1100 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} + 80 : 550 ln x^{2} + 80

= 550 ln x^{2} + 80

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 550 ln x^{2} + 80 + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=sqrt(x),(64,8)

t an g e n t f (x) = x, (64, 8)

(\partial)/(\partial x)(cos(x-y))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x - y))

derivative f(x)=sqrt(2x+4)

d er i v a t i v e f (x) = 2 x + 4

integral of 2x(x^2+9)^7

\int 2 x (x^{2} + 9)^{7} d x

integral of 5/(sqrt(9x^2-16))

\int \frac{5}{9 x ^{2} - 16} d x