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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(3xln(y)+yln(z)-4x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x ln (y) + y ln (z) - 4 x)

Lösung

3 ln (y) - 4

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 x ln (y) + y ln (z) - 4 x)

Behandle

y, z

als Konstanten

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (3 x ln (y)) + \frac{\partial}{\partial x} (y ln (z)) - \frac{\partial}{\partial x} (4 x)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x ln (y)) = 3 ln (y)

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (z)) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (4 x) = 4

= 3 ln (y) + 0 - 4

Vereinfache

= 3 ln (y) - 4

Beliebte Beispiele

derivative y=3sin(x^3-5x^2+8x+0.5)

d er i v a t i v e y = 3 sin (x^{3} - 5 x^{2} + 8 x + 0.5)

integral of 2x(x^2+1)^{-4}

\int 2 x (x^{2} + 1)^{- 4} d x

inverselaplace 7/(s^3+2s^2+9s+18)

in v erse l a pl a ce \frac{7}{s ^{3} + 2 s ^{2} + 9 s + 18}

integral of (e^x)/(e^{-6x)}

\int \frac{e ^{x}}{e ^{- 6 x}} d x

derivative of (5x/(9x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{9 x ^{2} + 1})