(\partial)/(\partial y)(8ze^{xyz})

解

\frac{\partial}{\partial y} (8 z e^{x yz})

8 e^{z x y} z^{2} x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (8 z e^{x yz})

z, x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 z \frac{\partial}{\partial y} (e^{x yz})

連鎖法則を適用:

e^{x yz} \frac{\partial}{\partial y} (x yz)

= e^{x yz} \frac{\partial}{\partial y} (x yz)

\frac{\partial}{\partial y} (x yz) = z x

= 8 z e^{x yz} z x

簡素化

8 z e^{x yz} z x : 8 e^{z x y} z^{2} x

= 8 e^{z x y} z^{2} x