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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(2-5x^2))

Lösung

\int \frac{x}{2 - 5 x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{5} 2 - 5 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{2 - 5 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{10} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 - 5 x^{2}

ein

= - \frac{1}{10} \cdot 2 (2 - 5 x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{10} \cdot 2 (2 - 5 x^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{5} 2 - 5 x^{2}

= - \frac{1}{5} 2 - 5 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} 2 - 5 x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y = (- x + 3)^{3}

integral of xsin((npix)/l)

\int x sin (\frac{nπ x}{l}) d x

fläche f(x)=x^2+8,(-2,1)

a re a f (x) = x^{2} + 8, (- 2, 1)

integral from-1 to 4 of 3x^2-x

\int_{- 1}^{4} 3 x^{2} - x d x

integral of (20)/(1-cos(5x))

\int \frac{20}{1 - cos ( 5 x )} d x