derivative of Cxe^{-x}

解答

\frac{d}{d x} (C x e^{- x})

C (e^{- x} - e^{- x} x)

求解步骤

\frac{d}{d x} (C x e^{- x})

将

C

视为常数

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= C \frac{d}{d x} (x e^{- x})

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= C (\frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= C (1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x)

化简

= C (e^{- x} - e^{- x} x)

\int - 16 cos (4 t + π) d t

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{x + 1})

(y^{- 2})^{^{'}}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y - 2 x^{3} y^{2})

a re a y = x + 4, y = x^{2} + x - 12