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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of tcos(2t)

解

\int_{0}^{π} t cos (2 t) d t

解

0

解答ステップ

\int_{0}^{π} t cos (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{2 π} \frac{u cos ( u )}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int_{0}^{2 π} u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{4} [u sin (u) - \int sin (u) d u]_{0}^{2 π}

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{4} [u sin (u) - (- cos (u))]_{0}^{2 π}

簡素化

= \frac{1}{4} [u sin (u) + cos (u)]_{0}^{2 π}

限度を計算する:

0

= \frac{1}{4} \cdot 0

簡素化

= 0

グラフ

人気の例

integral of ((x-2)(x+3))/(xsqrt(x))

\int \frac{( x - 2 ) ( x + 3 )}{x x} d x

integral of ln(x^7)

\int ln (x^{7}) d x

(e^x+e^{-x})(dy)/(dx)=y^2

(e^{x} + e^{- x}) \frac{d y}{d x} = y^{2}

integral of (2ax+b)(ax^2+bx)^7

\int (2 a x + b) (a x^{2} + b x)^{7} d x

derivative x^25^x

d er i v a t i v e x^{2} 5^{x}