integral of-6sin(2x)+3cos(3x)

解

\int - 6 \cdot sin (2 x) + 3 \cdot cos (3 x) d x

3 cos (2 x) + sin (3 x) + C

解答ステップ

\int - 6 sin (2 x) + 3 cos (3 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 6 sin (2 x) d x + \int 3 cos (3 x) d x

\int 6 sin (2 x) d x = - 3 cos (2 x)

\int 3 cos (3 x) d x = sin (3 x)

= - (- 3 cos (2 x)) + sin (3 x)

簡素化

= 3 cos (2 x) + sin (3 x)

定数を解答に追加する

= 3 cos (2 x) + sin (3 x) + C