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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+2x+1)^{20}

Lösung

\int (x^{2} + 2 x + 1)^{20} d x

Lösung

\frac{( x + 1 ) ^{41}}{41} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 2 x + 1)^{20} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

= \int ((x + 1)^{2})^{20} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{40} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{41}}{41}

Setze in

u = x + 1

ein

= \frac{( x + 1 ) ^{41}}{41}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{( x + 1 ) ^{41}}{41} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative \sqrt[4]{u}

d er i v a t i v e 4 u

\frac{d y}{d t} = \frac{t}{y}

integral of 1/(x+x^{1/3)}

\int \frac{1}{x + x ^{\frac{1}{3}}} d x

derivative of arctan((1+x/(1-x)))

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{1 + x}{1 - x}))

tangent f(x)=x^3,(-2,-8)

t an g e n t f (x) = x^{3}, (- 2, - 8)