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人気のある微分積分 >

integral of 0.1e^{-0.1x}

解

\int 0.1 e^{- 0.1 x} d x

解

- e^{- 0.1 x} + C

解答ステップ

\int 0.1 e^{- 0.1 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.1 \cdot \int e^{- 0.1 x} d x

u置換積分法を適用する

= 0.1 \cdot \int - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.1 (- \frac{1}{0.1} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 0.1 (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 0.1 (- 10 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.1 x

= 0.1 (- 10 e^{- 0.1 x})

簡素化

= - e^{- 0.1 x}

定数を解答に追加する

= - e^{- 0.1 x} + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dt)=sin(3t)-2y

\frac{d y}{d t} = sin (3 t) - 2 y

limit as x approaches 9+of 5/(x-9)

x \to 9 + lim (\frac{5}{x - 9})

integral of (5+sqrt(3x+1))

\int (5 + 3 x + 1) d x

derivative 3sec(x)

d er i v a t i v e 3 sec (x)

y^{^{'}} + y = sin (t)