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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(e^x+6)

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 6} d x

Lösung

ln ∣ e^{x} + 6 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{x} + 6

ein

= ln ∣ e^{x} + 6 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ e^{x} + 6 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative xe^{-1/x}

d er i v a t i v e x e^{- \frac{1}{x}}

x(e^{y/x}-1)(dy)/(dx)=e^{y/x}(y-x)

x (e^{\frac{y}{x}} - 1) \frac{d y}{d x} = e^{\frac{y}{x}} (y - x)

derivative of (e^x/(7x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{7 x ^{3}})

integral of (sin(x))/(cos(x)-cos^2(x))

\int \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - cos ^{2} ( x )} d x

(dy)/(dx)=((1-y))/(1-x)

\frac{d y}{d x} = \frac{( 1 - y )}{1 - x}