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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/((s^2-1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s ^{2} - 1 )}

Lösung

\frac{1}{2} e^{- t} + \frac{1}{2} e^{t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s ^{2} - 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s ^{2} - 1} : \frac{1}{2 ( s + 1 )} + \frac{1}{2 ( s - 1 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )} + \frac{1}{2 ( s - 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 1 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 1 )}} : \frac{1}{2} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s - 1 )}} : \frac{1}{2} e^{t}

= \frac{1}{2} e^{- t} + \frac{1}{2} e^{t}

Beliebte Beispiele

y^'+ycos(x)=4cos(x)

y^{^{'}} + y cos (x) = 4 cos (x)

integral of sin(2x)sqrt(1+2cos(2x))

\int sin (2 x) 1 + 2 cos (2 x) d x

limit as x approaches 2 of 2(3)

x \to 2 lim (2 (3))

integral of cos^4(5x+7)

\int cos^{4} (5 x + 7) d x

sqrt(1-4x^2)(dy)/(dx)=x

1 - 4 x^{2} \frac{d y}{d x} = x