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Beliebt Rechnen >

derivative G(t)=(4t)/(t+5)

Lösung

ableitung von

G (t) = \frac{4 t}{t + 5}

Lösung

\frac{20}{( t + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{4 t}{t + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d t} (\frac{t}{t + 5})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d t}{d t} ( t + 5 ) - \frac{d}{d t} ( t + 5 ) t}{( t + 5 ) ^{2}}

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (t + 5) = 1

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( t + 5 ) - 1 \cdot t}{( t + 5 ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( t + 5 ) - 1 \cdot t}{( t + 5 ) ^{2}} : \frac{20}{( t + 5 ) ^{2}}

= \frac{20}{( t + 5 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of arcsin(3x-4x^3)

\frac{d}{d x} (arcsin (3 x - 4 x^{3}))

derivative log_{3}(11)p^3

d er i v a t i v e lo g_{3} (11) p^{3}

tangent y= 5/x ,(1,5)

t an g e n t y = \frac{5}{x}, (1, 5)

derivative of (sin(2x)/(1+cos(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ( x )})

(\partial)/(\partial x)(cos(xy)e^{x^2})

\frac{\partial}{\partial x} (cos (x y) e^{x^{2}})