integral of ye^{-y/x}

解答

\int y e^{- \frac{y}{x}} d y

- x e^{- \frac{y}{x}} y - x^{2} e^{- \frac{y}{x}} + C

求解步骤

\int y e^{- \frac{y}{x}} d y

使用分布积分法

= - x e^{- \frac{y}{x}} y - \int - x e^{- \frac{y}{x}} d y

\int - x e^{- \frac{y}{x}} d y = x^{2} e^{- \frac{y}{x}}

= - x e^{- \frac{y}{x}} y - x^{2} e^{- \frac{y}{x}}

解答补常数

= - x e^{- \frac{y}{x}} y - x^{2} e^{- \frac{y}{x}} + C

\int_{- \infty}^{0} \frac{1}{6 - 2 x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{3}{1 - x ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{M}{2 p x})

x \to 3 lim (3 x^{4} + 2 x^{2} - 5)

f (x) = (- 3 x^{2} + 2 x + 4)^{12}