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人気のある微分積分 >

integral of (10)/(sqrt(5-x))

解

\int \frac{10}{5 - x} d x

解

- 20 5 - x + C

解答ステップ

\int \frac{10}{5 - x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int \frac{1}{5 - x} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= 10 (- 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 5 - x

= 10 (- 2 (5 - x)^{\frac{1}{2}})

簡素化

10 (- 2 (5 - x)^{\frac{1}{2}}) : - 20 5 - x

= - 20 5 - x

定数を解答に追加する

= - 20 5 - x + C

グラフ

人気の例

マクローリン 1/((1-x)^2)

ma c l a u r in \frac{1}{( 1 - x ) ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(x^2+xy+5y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + x y + 5 y)

limit as x approaches 2 of 6x^2

x \to 2 lim (6 x^{2})

derivative of (x^2+sqrt(x)/(2x+5))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + x}{2 x + 5})

limit as x approaches-infinity of x/(-x)

x \to - \infty lim (\frac{x}{- x})